Voor het eerst hebben wiskundigen Artificiële Intelligentie (AI) ingezet om nieuwe wiskundige stellingen te bewijzen. Daarbij werkte de Universiteit van Oxford, de Universiteit van Sydney in Australië samen met DeepMind, het zusterbedrijf van Google op het gebied van kunstmatige intelligentie.
Hoewel computers al lang worden gebruikt om gegevens voor wiskundigen te genereren, kwam het bij het identificeren van interessante patronen voornamelijk aan op de intuïtie van de wiskundigen zelf. Het is nu echter mogelijk om meer gegevens te genereren dan een wiskundige redelijkerwijs in zijn hele leven kan bestuderen, schrijft de universiteit van Oxford in een persbericht.
In een artikel dat vandaag is gepubliceerd in Nature, beschrijven de wiskundigen hoe DeepMind de taak kreeg om patronen en verbanden te ontdekken op het gebied van knooptheorie en representatietheorie. Tot verrassing van de wiskundigen werden nieuwe verbanden gesuggereerd. De wiskundigen waren vervolgens in staat deze verbanden te onderzoeken en de door de AI gesuggereerde vermoedens te bewijzen. Deze resultaten suggereren dat machinaal leren een aanvulling kan vormen op wiskundig onderzoek, en de intuïtie over een probleem kan sturen.
Met behulp van de patronen die door machinaal leren werden geïdentificeerd, ontdekten wiskundigen van de Universiteit van Oxford een verrassend verband tussen algebraïsche en geometrische invarianten van knopen, waarmee zij een geheel nieuwe stelling op dit gebied opstelden. De universiteit van Sydney gebruikte de door AI gelegde verbanden om bijna een oude stelling te bewijzen over Kazhdan-Lusztig polynomen, die al 40 jaar onopgelost is.
Machine learning
Professor Andras Juhasz, van het Mathematisch Instituut van de Universiteit van Oxford en co-auteur van het artikel, zei: “Zuivere wiskundigen werken door vermoedens te formuleren en deze te bewijzen, wat resulteert in stellingen. Maar waar komen de vermoedens vandaan? Wij hebben aangetoond dat, wanneer we ons laten leiden door wiskundige intuïtie, machine learning een krachtig kader biedt. Dat kader kan interessante en bewijsbare vermoedens kan blootleggen op gebieden waar een grote hoeveelheid gegevens beschikbaar is, of waar de objecten te groot zijn om met klassieke methoden te bestuderen.
Volgens professor Marc Lackeby, van het Mathematical Institute van de Universiteit van Oxford en co-auteur, was het fascinerend om machinaal leren te gebruiken om nieuwe en onverwachte verbanden te ontdekken tussen verschillende gebieden van de wiskunde. “Ik geloof dat het werk dat we in Oxford en in Sydney in samenwerking met DeepMind hebben gedaan, aantoont dat machinaal leren een echt nuttig instrument kan zijn in wiskundig onderzoek.”
Ook professor Geordie Williamson, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Sydney en directeur van het Sydney Mathematical Research Institute en co-auteur, noemt AI ‘een buitengewoon instrument’. “Dit werk is een van de eerste keren dat het zijn nut heeft aangetoond voor zuivere wiskundigen, zoals ik. Intuïtie kan ons een heel eind op weg helpen, maar AI kan ons helpen verbanden te vinden die de menselijke geest misschien niet altijd even gemakkelijk opmerkt.”
Ook interessant: Bij de ontwikkeling van AI gaat het om veel meer dan cijfers alleen
Geselecteerd voor jou!
Innovation Origins is het Europese platform voor innovatienieuws. Naast de vele berichten van onze eigen redactie in 15 Europese landen, selecteren wij voor jou de belangrijkste persberichten van betrouwbare bronnen. Zo blijf je op de hoogte van alles wat er gebeurt in de wereld van innovatie. Ben jij of ken jij een organisatie die niet in onze lijst met geselecteerde bronnen mag ontbreken? Meld je dan bij onze redactie.
Als je dit artikel leuk vindt, lees dan ook:
